Фамилия Кияшова — женская форма фамилии Кияшов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кияш. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кияша), а окончание -а — на женский род.

Самая вероятная версия связывает корень «кияш» с тюркскими языками. В татарском, башкирском и других тюркских наречиях слово «кияш» (или близкое «кияш») могло означать «солнце» или «солнечный свет». В этом случае имя Кияш давали ребёнку как пожелание яркой, тёплой судьбы или как оберег. Такие имена были распространены в среде татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Приуралья. Со временем, при переходе в русскую среду, фамилия получила славянский суффикс -ов.

Есть и другая, менее распространённая версия. В русских говорах слово «кияш» могло быть диалектным вариантом слова «кияк» — так называли кистень, старинное холодное оружие. Прозвище Кияш могли дать человеку, который носил или умело обращался с кистенём. Однако эта гипотеза слабее: «кияк» — слово редкое, а в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) тюркская основа для фамилий на Кияш- является основной.

Географически фамилия Кияшов (и Кияшова) чаще всего встречается в Поволжье, в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. Это подтверждает тюркскую версию: носители фамилии — потомки крещёных татар или башкир, а также русских, живших в тесном соседстве с тюркскими народами и перенявших местные имена.

Таким образом, предки Кияшовой, скорее всего, жили на юго-восточных рубежах России, в местах смешения культур, и носили имя или прозвище, связанное с солнцем. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или мещанской среды, что типично для «патронимических» фамилий на -ов.