Фамилия Киясов образована от имени или прозвища Кияс. Основа восходит к тюркскому имени Кыяс (Кияс), которое в переводе с арабского означает «мера», «сравнение», «аналогия». В исламской традиции кияс — один из методов религиозного суждения по аналогии, поэтому имя могло быть дано человеку, связанному с духовным знанием или просто как пожелание рассудительности. В татарской и башкирской среде имя Кияс было распространено, и от него через стандартную русскую патронимическую модель — прибавление суффикса -ов — возникла фамилия Киясов.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий восточного происхождения: тюркское имя + русский суффикс принадлежности. Суффикс -ов указывает на «сына Кияса» или «потомка Кияса». В отличие от фамилий, образованных от названий ремёсел или географических объектов, Киясов — чисто патронимическая фамилия, то есть её носители в первом поколении были детьми человека по имени Кияс.

Географически фамилия Киясов чаще всего встречается в регионах с давним татарским и башкирским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской областях. Встречается она и у русских, но в таких случаях, скорее всего, предки были крещёными татарами или людьми, получившими прозвище по каким-то иным причинам. В русских говорах слово «кияс» не зафиксировано в качестве нарицательного, что ещё раз подтверждает его личное, именное происхождение.

Отдельно стоит отметить, что фамилия Киясов не имеет отношения к названию города Киев или реке Кия. Попытки связать её со славянскими корнями лингвистически несостоятельны: в русском языке нет слова «кияс» с подходящим значением, а суффикс -ов в данном случае работает с тюркской основой, которая легко реконструируется через антропонимические словари. Поэтому основная и наиболее обоснованная версия — происхождение от имени Кияс, что делает фамилию типичным образцом русско-тюркского культурного пограничья.