Фамилия Кладковие — редкая и нестандартная по форме. В отличие от привычных фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -ие указывает на множественное число, что характерно для северных и сибирских говоров, а также для некоторых украинских и польских моделей. Такое окончание часто закреплялось за целым родом или семьёй: «Кладковие» — буквально «те, кто из рода Кладка».

Основа фамилии — прозвище Кладок. Оно восходит к глаголу «класть». Самая распространённая версия: Кладком называли мастера, который выкладывал кладези, то есть колодцы. Это конкретное ремесло, важное для любой деревни, поэтому прозвище могло закрепиться за целой династией колодезников.

Есть и вторая версия, связанная с местностью. Кладком называли настил из досок, бревен или камней через ручей или топкое место. Если предок жил у такого перехода или сам его строил, прозвище могло перейти в фамилию.

Третья гипотеза — от слова «клад» в значении «сокровище». В этом случае Кладком могли назвать надёжного, верного человека, на которого можно положиться как на клад. Но эта версия менее убедительна: прозвища от абстрактных качеств встречаются реже, чем от профессии или места жительства.

Форма «Кладковие» встречается в единичных записях, в основном в документах XIX — начала XX века. Это не массовая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: носителей мало, и установить родственные связи проще. Если ваша фамилия именно Кладковие, а не Кладков или Кладкова, это с высокой вероятностью указывает на северное происхождение — из Архангельской, Вологодской или Пермской губерний, где окончание -ие как раз и было распространено.