Фамилия Кладовой — редкий случай, когда окончание не «-ов/-ев» и не «-ин», а «-ой». Такая форма — признак краткого прилагательного в именительном падеже, которое в старой русской традиции закрепилось за фамилией. В современном языке мы бы сказали «Кладов», но в некоторых регионах (особенно на юге и в Сибири) или в крестьянской среде XIX века притяжательные прилагательные нередко переходили в фамилии в полной, усечённой форме: Кладовой — тот, кто относится к кладовой.

Основа фамилии — «кладовая», то есть помещение для хранения припасов, товаров или ценностей. В словаре Даля «кладовая» — это «кладовка, чулан, амбар, погреб». Прозвище Кладовой мог получить человек, который работал при такой кладовой: ключник, завхоз, приказчик, ведавший запасами в помещичьей усадьбе или в монастыре. В отличие от фамилии Кладов (от «клад» — сокровище), Кладовой прямо указывает на должность, а не на богатство.

Встречается фамилия редко и локально. По данным переписей XIX века, носители фамилии Кладовой жили преимущественно в центральных и южных губерниях — Тамбовской, Рязанской, Воронежской. Там помещичьи хозяйства требовали множества служащих, и фамилии по должностям (Ключников, Дворников, Кладовой) были обычным делом.

Если ударение в фамилии падает на последний слог (Кладово́й), это подтверждает её происхождение от прилагательного. Если же на первый (Кла́довой), возможно, перед нами вариант написания фамилии Кладов — через «ой» как просторечное окончание. Но большинство исторических записей фиксируют именно форму с ударным окончанием.

В современной России фамилия Кладовой встречается единично, часто в смешанном написании (Кладовой или Кладова). Её носители — потомки тех самых служащих, которые отвечали за порядок в господских амбарах и погребах. Ничего героического или знатного, но зато — точная и редкая бытовая метка своего сословия.