Фамилия Клапкова — женская форма от Клапков, и её корни ведут в украинскую языковую среду. Это типичная «русифицированная» фамилия: исходная украинская основа Клапко (с характерным суффиксом -ко, указывающим на происхождение с территории современной Украины) адаптировалась под русскую модель с суффиксом -ов, который в русском языке закрепился как патронимический.

Само прозвище Клап, от которого всё пошло, многозначно, и у него как минимум три версии происхождения. Самая наглядная связана с украинским словом «клапаня» — тёплая зимняя шапка из меха. Если так, то прозвище мог получить либо тот, кто такие шапки шил, либо кто их постоянно носил. Вторая версия — от глагола «клапати» («хляпать»): так говорили об обуви, которая болтается на ноге и издаёт при ходьбе характерный звук. Прозвище могли дать человеку, носившему обувь явно не по размеру. Третий вариант — от слова «клапоть» (лоскут, обрывок ткани или кожи). Здесь прозвище указывало бы на занятие: портного, скорняка или сапожника, работавшего с лоскутами.

Словообразовательная модель простая: основа Клап → суффикс -к(о) (уменьшительно-прозвищный, типичный для украинских фамилий) → прибавление русского -ов при адаптации. Фамилия Клапкова, таким образом, означает «потомок (дочь или жена) Клапка», а сам Клапко — «маленький Клап» или просто человек, носивший прозвище Клап.

Фамилия редкая, в общероссийских справочниках распространённых фамилий не фигурирует. Встречается в основном в южнорусских областях и на бывших территориях Слобожанщины, где исторически смешивались украинское и русское население. Из-за редкости фамилии точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но по модели образования — это крестьянская или казацкая среда, где прозвища часто давали по предметам быта, одежде или обуви.