Фамилия Кленчищева — редкий случай, когда суффикс -ищев указывает не на принадлежность к крупному предмету (как в «домище» или «топорище»), а на происхождение от прозвища, образованного с помощью увеличительно-пренебрежительного суффикса. Основа здесь — «кленч» или «клянч», и это сразу отсекает версию о связи с деревом клён, которая напрашивается первой.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «кленч» — в некоторых говорах так называли скупого, прижимистого человека, скрягу. Глагол «кленчить» (или «клянчить») означал «выпрашивать, канючить». Прозвище Кленч давали либо тому, кто сам постоянно выпрашивал, либо, наоборот, тому, кто ни за что не давал — «скряга, кленч». Увеличительный суффикс -ищ- в прозвище Кленчище усиливал эту характеристику: «большой скряга» или «отъявленный попрошайка». Фамилия Кленчищев (а женская форма — Кленчищева) — это буквально «сын (или дочь) Кленчища».

Модель образования типична для русских фамилий, но сам суффикс -ищев встречается нечасто. Обычно фамилии на -ищев (Бородищев, Голенищев) образовывались от прозвищ, где -ищ- уже входило в основу. В данном случае это не столько увеличительная форма, сколько застывшая характеристика человека. Географически такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России, где были живы диалектные формы глагола «кленчить».

В ономастической литературе фамилия не фигурирует как широко известная, поэтому говорить о её дворянском или крестьянском происхождении можно только предположительно. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за характер.