Фамилия Клетченков — нечастая, но с прозрачной внутренней формой. В её основе лежит слово «клетка» или его производные, а суффикс -ов указывает на русскую модель образования: так закрепилось имя родоначальника по отцу («чей?» — Клетченков). Но вот что именно означало это имя — вопрос, на который у исследователей есть как минимум три ответа.

Самая прямая версия: прозвище Клетка получил мастер, делавший клетки для птиц или скота. Ремесленные прозвища в русских фамилиях встречаются сплошь и рядом: Кузнецов, Плотников, Клетченков — из того же ряда. Однако суффикс -енк- в середине фамилии выдаёт украинское или белорусское происхождение основы. Скорее всего, сначала бытовала фамилия Клетченко (с типичным украинским суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок»), а после переселения носителей в великорусские земли её «обрусили», добавив -ов. Получилась двойная фамильная конструкция: Клетченко + -ов = Клетченков.

Вторая версия отталкивается от слова «клетец». В северных и центральных говорах так называли ручную мельницу — деревянный корпус с двумя жерновами. Если прозвище Клетец дали мельнику, то фамилия выводится из профессионального занятия, а не из ремесла клеточника.

Третья гипотеза связывает прозвище с «клетью» — холодной половиной избы, кладовой или отдельным неотапливаемым срубом. Человек мог жить в клети, сторожить её или просто получить прозвище по месту: «тот, кто из клети». Такие бытовые прозвища по постройкам тоже обычны — вспомним фамилии Сараев, Амбаров, Клеткин.

Какая из версий верна для конкретной семьи — теперь не установить. Но географическая привязка есть. В Книге памяти Смоленской области значится Клетченков Яков Сергеевич, 1864 года рождения, из деревни Копыловка Монастырщинского района. Это западная часть России, на границе с Беларусью, что подтверждает предположение о движении фамилии с запада на восток и её украинско-белорусских корнях.