Фамилия Клетченков образована от прозвища Клетка, которое восходит к аналогичному нарицательному. Клеткой называют огороженное со всех сторон пространство, например для содержания животных. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Клетченковых занимался изготовлением клеток. По другой версии, фамилия Клетченков ведет свое начало от прозвища Клетец, которое происходит от слова «клетец». Так во многих говорах называют северорусскую ручную мельницу, состоящую из деревянного корпуса, внутри которого друг на друге располагаются два жернова. В этом случае основатель рода Клетченковых мог быть мельником. Согласно еще одной гипотезе, в основе прозвища Клетец лежит слово «клеть». Так в старину называли холодную половину избы. Поэтому возможно, что прозвище Клетец отражает особенности места жительства человека: в клети. Однако не исключено, что так называли и того, кто проводил много времени в этом помещении, но не жил в нем. Со временем, вероятно, род Клетченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клетка (Клетец), со временем получил фамилию Клетченков. Так, в Книге памяти Смоленской области упоминается Клетченков Яков Сергеевич, родившийся в 1864 году в деревне Копыловка Монастырщинского района Западной области.