Фамилия Клевченков образована от прозвища или имени Клевченко, а то, в свою очередь, — от корня «клев-». В русских говорах «клевок» — это удар клювом, а «клевать» означает не только действие птицы, но и переносно — придираться, задирать, бранить. Прозвище Клевок или Клевченко мог получить человек с острым, как клюв, носом, либо тот, кто любил цепляться к словам, язвить. Уменьшительный суффикс -енк- в украинской и южнорусской традиции указывает на сына или младшего: Клевченко — «сын (или потомок) Клевка», а Клевченков — уже русифицированная форма, где к украинской основе добавили типичный русский патронимический суффикс -ов.

Интересная деталь: фамилия Клевченков встречается преимущественно в южных областях России, особенно в Ростовской и Волгоградской, а также в Краснодарском крае. Это объясняется тем, что модель «украинская основа + русский суффикс -ов» характерна для зон активного смешения двух культур в XVIII–XIX веках, когда переселенцы с Украины адаптировали свои фамилии под великорусские стандарты.

Версия о происхождении от слова «клевать» — основная и самая убедительная. Альтернативные гипотезы (например, от названия рыбы «клев» или от глагола «клеветать») слабы: «клев» как рыбацкий термин не дал устойчивых прозвищ, а «клевета» имеет другой корень. Таким образом, предок носителя фамилии Клевченков, скорее всего, выделялся либо острыми чертами лица, либо острым языком — в любом случае, человеком он был заметным.