Фамилия Клетёнкина — женская форма фамилии Клетёнкин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужской фамилии с помощью суффикса -а. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Клетёнка.

Слово «клетёнка» в русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — маленькая клеть, то есть небольшая хозяйственная постройка, кладовая или амбар. В этом случае прозвище могли дать человеку, который жил в маленькой клети, сторожил её или строил такие помещения. Однако у слова есть и переносный смысл: в диалектах «клетёнкой» иногда называли худого, щуплого человека, словно «заключённого» в собственном теле, или домоседа, который редко выходит из своей клети.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-уничижительную форму. Это не просто «клеть», а именно «клетёнка» — маленькая, незначительная. Такие прозвища были типичны для крестьянской среды, где внешность, привычки или место жительства легко становились основой для фамильного прозвания.

Интересно, что фамилия Клетёнкин встречается гораздо реже, чем однокоренные Клеткин или Клетов. Это говорит о том, что она могла возникнуть в узком локальном говоре, где слово «клетёнка» было в ходу. По данным современных справочников, носители фамилии преимущественно живут в центральных и северных областях России — в бывших Новгородской, Тверской и Вологодской губерниях, где деревянные клети были обычной частью крестьянского двора.

Поскольку в основе лежит нецерковное имя или прозвище, фамилия не указывает напрямую на сословие. Клетёнкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и даже священники — если прозвище закрепилось за родом. Точную дату возникновения назвать сложно, но модель на -ин, -ын активно работала в XV–XVII веках, так что фамилия, скорее всего, сложилась не позднее XVII столетия.