Фамилия Клетинский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с личным именем или ремеслом, а с конкретным местом, но не с названием деревни, а с предметом. Суффикс -ский указывает на географическое происхождение: так обычно называли выходцев из села или местности. Однако в данном случае корень «клет-» отсылает не к «Клетино» или «Клети», а к слову «клеть» — холодной половине избы, кладовой или амбару. Скорее всего, Клетинский — это человек, который жил у клети, владел клетью или, что ещё вероятнее, получил прозвище «Клетя» (или «Клетина») за то, что строил клети или присматривал за ними. В старину клеть была не просто сараем, а важной хозяйственной постройкой, где хранили зерно, утварь и добро; её сторож или строитель был на виду.

Форма на -инский, а не просто -ский, тоже показательна. Она могла возникнуть от притяжательного прилагательного: «чей? — Клетин», то есть сын или работник человека по прозвищу Клетя. Позже к «Клетину» добавили типовой дворянский или шляхетский суффикс -ский, что нередко делали при оформлении фамилий в западнорусских землях (на территории современных Беларуси, Украины, Смоленщины). Поэтому Клетинский — фамилия с двойной маркировкой: и по месту (через -ский), и по отчеству (через -ин-). Это говорит о том, что её носители могли быть выходцами из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые при получении фамилии подчеркнули свою связь с конкретным местом или занятием.

Есть и более прозаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов: фамилию могли дать переселенцу из населённого пункта с названием Клетино или Клетин. Такие деревни встречаются в центральной России, но их мало, и все они, как правило, названы по тому же слову «клеть» — либо по форме поселения, либо по наличию клетей. Однако в этом случае ожидалась бы форма Клетинский без промежуточного «ин», если бы название оканчивалось на -о (Клетино — Клетинский). Наличие «ин» скорее указывает на прозвищный или отчественный путь, чем на прямой топоним.

Таким образом, предок Клетинских — не просто «человек из Клетина», а, вероятно, тот, кого в округе знали как «Клетя»: либо плотник, ставивший клети, либо сторож при амбарах. Фамилия редкая и несёт в себе отпечаток хозяйственного уклада — не поле, не река, а конкретная постройка, вокруг которой строилась жизнь крестьянского двора.