Фамилия Клевасова — женская форма, а её мужской вариант Клевасов. В центре внимания здесь суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях, но основа необычная. Фамилия звучит так, будто её дали по ремеслу или занятию, и это первая версия, которую стоит проверить.

Самое прямое объяснение — от слова «клевас» или «клевач». В русских говорах так называли рыбу, которая хорошо клюёт, либо самого заядлого рыбака. В этом случае Клевасов — потомок человека, которого прозвали за удачливую ловлю. Однако есть и вторая, более редкая версия: в некоторых диалектах «клевас» означало долото или инструмент для долбления, а «клевать» — работать таким инструментом. Тогда предок мог быть плотником или камнетёсом, мастером по обработке дерева или камня.

Третья гипотеза связывает фамилию с личным именем или прозвищем от глагола «клевать» в переносном смысле — «придираться, донимать». Так могли назвать сварливого или въедливого человека. Из трёх вариантов первый (рыболовный) выглядит самым логичным и распространённым в русской ономастике: прозвища по промыслу давали часто, а суффикс -ов закрепил принадлежность к роду этого рыбака.

Фамилия редкая, не встречается в списках дворянских родов и не попала в массовые переписи крестьян центральных губерний. По сохранившимся данным, Клевасовы чаще всего фиксировались на Урале и в Сибири — в Пермской и Тобольской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с промыслом: на уральских реках и в сибирских деревнях рыболовство было основным занятием. Встречается также вариант написания «Клевашов» — с чередованием с/ш, характерным для северных говоров, но Клевасов остаётся основной формой.

Однокоренные фамилии — Клевакин, Клеванов, Клевцов — все они образованы от той же основы «клев» и обычно указывают на одно из трёх занятий: рыбалку, плотницкое дело или характер человека. Разница только в суффиксе, который привязывал прозвище к конкретному человеку.