Фамилия Клевчихина — женская форма, а мужской вариант, Клевчихин, образован по продуктивной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Клевчихин значит «сын Клевчихи» или «человек из семьи Клевчихи». Но что за имя или прозвище Клевчиха? Здесь и кроется главная загадка.

Слово «клевчиха» в современном русском языке не встречается. Скорее всего, это прозвищное имя, образованное от глагола «клевать» или существительного «клёв». В русских говорах «клевчий» могло означать того, кто клюёт, то есть либо птицу (например, петуха или ястреба), либо человека с привычкой клевать носом, быть сварливым или придирчивым. Суффикс -их- типичен для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская, Вятская области), где фамилии на -их/-ых особенно распространены. Клевчиха — это женщина, получившая такое прозвище, или жена Клевчего. Со временем прозвище закрепилось за всей семьёй, и потомки стали Клевчихиными.

Вероятно, предок Клевчихиных был либо задиристым человеком, которого сравнивали с бойцовой птицей, либо, наоборот, имел профессию, связанную с ловлей птиц или рыбной ловлей (клёв). Вторая версия — связь с диалектным словом «клев» (рыболовный крючок или место, где клюёт рыба). Тогда Клевчиха — женщина из семьи рыбака или того, кто делал крючки. Обе гипотезы правдоподобны, но первая (прозвище по характеру) встречается в ономастике чаще: фамилии от поведенческих черт давали охотнее, чем от узкопрофессиональных терминов.

Фамилия редкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении: фамилию закрепили за крестьянами после отмены крепостного права в 1861 году, когда многим давали прозвищные фамилии по местным говорам. Аналогов по словообразованию много: Ловчихин, Бродягин, Молчихин. Клевчихины, скорее всего, жили на севере или северо-востоке европейской России, где суффикс -их- был нормой. Сегодня носители фамилии встречаются в основном в центральных и северных областях России, но точную географию без специального исследования не установить.