Фамилия Клевитова — женская форма фамилии Клевитов. Её основа, Клевит, — это либо прозвище, либо производное от личного имени. В русской ономастике такие фамилии чаще всего отталкиваются от прозвищ, связанных с родом занятий или внешностью.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «клев» или «клевать». В северных и центральных говорах «клевый» означало «хороший, удачный», а «клевать» — «добывать, получать». Прозвище Клевит могли дать человеку, который умел «выклёвывать» выгоду, ловко добывать средства к существованию, или просто удачливому, «клюющему» на удачу. Менее вероятна, но возможна связь с ремеслом: «клевить» в некоторых регионах значило «склёвывать, отбивать» — например, зерно или камень. Тогда предок мог быть каменотёсом или мельником.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, заканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Клевитова — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?», то есть жена или дочь Клевита. Фамилия редкая, географически привязана к центральной России, особенно к Тверской и Ярославской областям, где диалектная лексика с корнем «клев» была распространена.

В отличие от более частых фамилий вроде Клевакин (от «клевать» в прямом смысле) или Клепиков (от «клепать» — ковать), Клевитов сохранила редкую форму с суффиксом -ит-, который мог указывать на конкретное однократное действие или уменьшительное прозвище. Других убедительных версий, например, от тюркского или финно-угорского корня, нет — фамилия явно славянская по структуре и звучанию.