Фамилия Климчицкая — сравнительно редкая, и её разбор сразу ставит перед исследователем несколько вопросов. Самая вероятная версия: это вариант фамилии Климчицкий, образованный от названия населённого пункта вроде Климчицы, Климчице или Климчиц. Такие топонимы встречаются в восточнославянских и польских землях (например, деревня Климчицы есть в Беларуси). Суффикс -ицк- (или -ицк-) типичен для фамилий, указывающих на географическое происхождение: «тот, кто родом из Климчиц». Модель образования — как у фамилий Заблоцкий (от Заблотье) или Островский (от Остров). Окончание -ая в женском роде — русская грамматическая норма, не меняющая смысла основы.

Менее распространённая гипотеза — происхождение от прозвища или имени Климча, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой от имени Клим (Климент). В таком случае суффикс -ицк- мог присоединиться к основе «Климчиц» — так называли сына или потомка Климчи. Но эта версия слабее: для отчества или патронимика в русской традиции обычно работали суффиксы -ов/-ев или -ин (Климович, Климов). Суффикс -ицк- почти всегда привязан к месту, а не к отцу.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям, что логично для топонимической модели на -иц-/-ицк-. Носительницы фамилии Климчицкая могли быть потомками крестьян или мещан из деревни Климчицы, которые при переписях или при переезде получали фамилию по месту выхода. Известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках нет — это фамилия «тихая», бытовая, без громких дворянских корней. Её ценность именно в том, что она сохранила память о небольшом поселении или о прозвище, которое уже не встретишь на карте.