Фамилия Климец — один из примеров того, как в русской ономастике краткая форма имени «перевесила» полную. В её основе лежит церковное имя Климентий (от греческого klemens — «милостивый» или, по другой версии, «виноградная лоза»), но не само имя, а его обиходный вариант Клим. Суффикс -ец указывает на принадлежность: Климец буквально значит «сын Клима» или «потомок Клима».

Такая модель — от краткой формы имени с помощью суффикса -ец — встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Она характерна для западных и южных регионов исторической России: украинских, белорусских и польских земель, где фамилии на -ец (как Ковалец, Гринец) были обычным делом. Поэтому Климец — фамилия с чёткой географической привязкой: её носители чаще всего происходят из западнорусских или малороссийских территорий.

Сам корень Клим- дал множество однокоренных фамилий: Климов, Климович, Клименко, Климкин, Климашевский. Но Климец стоит особняком — суффикс -ец здесь не уменьшительный, а патронимический. То есть предок был не «маленьким Климом», а именно «Климовым сыном», но в местной говоре это оформилось не через притяжательное прилагательное, а через суффикс происхождения.