Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». В основу фамилии легла производная форма имени — Климша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Климша, со временем получил фамилию Климшин.