Фамилия Климшина образована от мужского крестильного имени Климент. В переводе с греческого оно означает «милостивый», по другой версии — «виноградная лоза». В основу фамилии легла производная форма имени — Климша. Эта модель образования — от уменьшительно-ласкательного варианта через суффикс -ин — характерна для русских фамилий, указывающих на принадлежность конкретному человеку: Климшин буквально значит «чей?» — сын или потомок Климши.

Суффикс -ин в фамилиях обычно присоединялся к основам на -а или -я. Климша — как раз такая основа, поэтому фамилия пишется с одной буквой «ш», а не с «шк»: не Климш-кин, а Климш-ин. Этот нюанс отличает её от фамилий вроде Климкин, образованных от формы Климка.

Скорее всего, основатель рода Климшиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В документах XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись, крестильное имя Климент было распространено во всех сословиях, но именно простонародные формы вроде Климша чаще встречались среди крестьян и посадских людей. В дворянской среде предпочитали полное церковное имя Климент, а не его обиходные варианты.

Географически фамилия Климшин (и её женская форма Климшина) тяготеет к центральным и северным регионам России, особенно к бывшим новгородским землям, где именование через -ша было особенно популярно. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.

Таким образом, фамилия Климшина — не случайное сочетание звуков, а прямая родословная от человека, которого в быту звали ласково Климшей. Потомок этого человека со временем получил фамилию, которая и сегодня сохраняет память о своём корне.