Фамилия Климсон, предположительно, образована от имени Клим, которое является производной формой имени Климент. Оно в переводе с латинского языка на русский означает «милостливый». Одним из покровителей этого имени считатеся мученик Климент, епископ Анкирский. Оно двадцать восемь лет терпел мучения за веру Христову и был обезглавлен во время богослужения в 312 году. Фамилия Климсон образована при помощи компонента -сон, которая в переводе с немецкого языка на русский означает «сын». Основа -сон часто используется при образовании эстонских фамилий. Так, в Книге памяти Псковской области упоминаются Артур Видович Климсон, родившийся в 1897 году в деревне Кудрово Середкинского района Псковской области, Владимир Видович Климсон, родившийся в 1889 году там же. В Книге памяти Кировской области можно найти сведения об Эдуарде Крестьяновиче Климсоне, родвишемся в 1883 году в Эстонии.