Фамилия Климухина образована от имени Климуха — народной, разговорной формы канонического крестильного имени Климентий. В переводе с греческого языка это имя означает «милостивый» или же «виноградная лоза». Выбор между этими значениями остаётся предметом спора: первое указывает на мягкий, снисходительный характер, второе — на плодородие и жизненную силу. Оба толкования могли повлиять на то, как имя воспринимали в народе, но для происхождения фамилии важнее другое: само имя Климуха принадлежало, скорее всего, человеку из простого сословия.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность. В прямом значении Климухина — это «дочь или жена Климухи». Со временем фамилия закрепилась за потомками, утратив прямое указание на пол носителя. В русской традиции фамилии на -ин чаще встречаются в северных и центральных регионах, что может подсказывать возможную географическую привязку рода.

Интересно, что форма Климуха — не единственный вариант уменьшительного от Климентия. В народе бытовали также Клим, Климка, Климоня. Фамилии Климов, Климкин, Климонов образованы от тех же корней, но именно Климухина выделяется редкостью суффикса -ух-: он придаёт имени оттенок ласкательности или, в некоторых говорах, пренебрежительности. В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова такая модель упоминается как характерная для неофициальных, бытовых имён, из которых затем складывались фамилии крестьян и посадских людей.

Таким образом, предок Климухиных — это человек по имени Климуха, живший, вероятно, в XVI–XVII веках, когда фамилии на -ин активно формировались у непривилегированных слоёв населения. Никаких документальных сведений о знатных носителях этой фамилии в старых источниках не зафиксировано, что подтверждает её простое, народное происхождение.