Фамилия Климухины, как и многие русские фамилии на -ин, образована от личного имени или прозвища. В её основе лежит имя Климуха — народная, разговорная форма церковного имени Климентий. Это имя греческого происхождения, и его толкуют двояко: как «милостивый» (от греческого «клема» — милость) или как «виноградная лоза» (от «клематос»). Второе значение связано с христианской символикой и образом Иисуса Христа как истинной лозы.

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывал на принадлежность к роду. Климухины — это буквально «дети Климухи», потомки человека, которого в быту звали Климухой. Такие «полуимена» (Климуха, Ивануха, Петруха) были широко распространены в XV–XVII веках: они звучали ласково или фамильярно и часто закреплялись за конкретным человеком в документах вместо полного имени.

Интересно, что фамилия Климухин — не единственная, образованная от этого корня. В русском ономастиконе есть и Климов, и Климентьев, и Климкин, и Климушин. Но суффикс -ух- в основе (Клим-ух-а) встречается реже, чем, скажем, -уш- (Клим-уш-а). Это придаёт фамилии оттенок просторечия и указывает на её возможное бытование в среде крестьян или посадских людей, где полные имена не всегда были в ходу.

Точное время и место возникновения фамилии Климухины сейчас установить трудно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий и завершился в основном к XIX веку. Однако по модели образования и по суффиксу можно предположить, что фамилия сформировалась не позднее XVII века, скорее всего, на территории Московского государства, где такие «уменьшительные» отчества на -ин были нормой для недворянских сословий.