Фамилия Климуха — редкий пример того, как просторечная форма имени застыла в фамилии без дополнительных суффиксов. В основе лежит имя Клим — народная, сокращённая форма церковного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В русской традиции имя Клим было распространено в крестьянской и мещанской среде, а суффикс -уха в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а скорее разговорно-пренебрежительный или фамильярный, как в словах «братуха», «девчуха». Так могли назвать человека в обиходе — Климуха, то есть «Клим, да свой, простой».

Такая модель образования фамилий — от прозвищной формы имени на -уха — характерна для восточнославянских земель, особенно для Украины и юга России. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывали на принадлежность («чей сын?»), фамилия Климуха закрепилась напрямую, без патронимического суффикса. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, сам звался Климухой при жизни — либо по имени, либо по прозвищу.

Встречается фамилия Климуха в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская) и на Украине. В документах XVIII–XIX веков так могли записать крестьянина или казака: не «Климов сын», а просто «Климуха», и эта форма перешла потомкам. Стоит обратить внимание, что фамилия не имеет дворянских корней — она бытовала в среде, где официальные записи делали со слов, а чиновник фиксировал прозвище как есть.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Иногда пытаются связать её с глаголом «климать» (диалектное «кричать», «звать»), но это натяжка: основа имени Клим здесь очевидна. Родственные фамилии — Климов, Климович, Климкин — образованы по другим моделям, а Климуха стоит особняком, сохраняя живую разговорную интонацию.