Фамилия Клищев — редкий случай, когда прозвищная основа почти наверняка старше, чем кажется на первый взгляд. В центре внимания здесь не имя и не профессия, а звукоподражательный корень, связанный с бытовой речью.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе Клищ. Такое окончание типично для фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с мягкой или шипящей основой. Вопрос в том, что означало само слово «клищ» в русских говорах. В диалектах зафиксировано несколько значений: «щеколда», «задвижка» (от глагола «кликать» — запирать), а также «клещ» в искажённом произношении. Наиболее правдоподобная версия — прозвище придирчивого, назойливого или цепкого человека, «приставшего как клещ». Это бытовая метафора, понятная без словаря.

Менее вероятно, хотя и допустимо, происхождение от уменьшительной формы имени Климент (в народе — Клим, Клиша, Клищ). Но форма Клищев для такого имени нетипична: обычно от Клима образовывались Климович или Климов. Версия с прозвищем выглядит убедительнее именно из-за редкого окончания и глагольного корня, который редко используется в качестве имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским областям. В документах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания Клищевых среди однодворцев и казаков — сословий, где прозвища часто заменяли официальные фамилии. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клищов, Клиша, Клищенко — показывает, что Клищев сохранил более архаичную, «прозвищную» форму без дополнительных суффиксов. Это даёт основание считать, что первый носитель получил фамилию напрямую от уличного прозвища, не проходя стадию отчества.