Фамилия Клищук звучит как типичная украинская фамилия, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -ук, который в украинской ономастике указывает на принадлежность или происхождение: «чей-то сын», «ученик», «помощник». В польском языке аналогом выступает суффикс -ук/-юк, но в случае с Клищуком корень однозначно ведет в украинскую или западнорусскую среду.

Основа фамилии — имя Клиш, которое является народной, разговорной формой канонического имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В украинской традиции имя Климент давало целое гнездо фамилий: Клименко, Климак, Климчук, и Клищук — один из вариантов, где корень сократился до Клиш- под влиянием местного произношения. То есть Клищук буквально означает «Клишев сын» или «потомок того, кого звали Клиш».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Клиш от диалектного глагола «клишати» — хромать, косолапить. В этом случае прозвище давали человеку с характерной походкой. Однако для фамилий на -ук такая мотивация встречается реже, чем патронимическая модель от имени.

Географически фамилия Клищук сосредоточена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси и Польши. В России она встречается, но значительно реже, и обычно у потомков переселенцев с Украины.

В сословном отношении фамилия не аристократическая: её носителями в основном были крестьяне и казаки, у которых патронимические фамилии на -ук закрепились в XVII–XVIII веках. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет — это прямая и прозрачная история: деда или прадеда звали Климентием, в быту — Клишом, а внука уже записали как Клищука.