Фамилия Клицунова — женская форма фамилии Клицунов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Клицун. Такие прозвища на Руси давали людям с заметной особенностью поведения или речи. Скорее всего, Клицуном называли крикливого, горластого человека, любителя покричать или того, кто громко звал кого-то. Глагол «клицать» в древнерусском языке означал «звать, кричать, призывать». Отсюда же и слово «кличка» — первоначально прозвище, данное по зову или окрику.

Модель образования фамилии — типично русская: к основе Клицун добавили патронимический суффикс -ов, получив Клицунов. Суффикс -ун в прозвищах часто указывал на деятеля, склонного к определённому действию (сравните: говорун, ворчун, молчун). То есть Клицун — это «тот, кто кличет». Фамилия могла закрепиться за одним человеком, а затем передаваться по мужской линии, пока не возникла женская форма Клицунова.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в южных и центральных областях России, а также на Украине. В польском языке есть похожее слово «klikać» (щёлкать, кликать), но русская основа фамилии явно связана со старорусским «клицать», а не с польским заимствованием. Возможно, предки носителей фамилии жили в среде, где прозвища образовывались от глаголов речи — это характерно для крестьянского и посадского населения.

Написание фамилии устойчивое: Клицунова. Вариант с одной «н» (Клицунова) — единственно верный, поскольку суффикс -ов не удваивается. В дореволюционных документах могла встречаться запись через «ѣ» (Клицунова), но это лишь орфографическая особенность эпохи. Фамилия не имеет отношения к слову «клица» (уменьшительное от «клицать»), это самостоятельное прозвище.