Фамилия Кливенков образована по относительно редкой словообразовательной модели. В ней сочетается суффикс -енк-, характерный для украинской и белорусской ономастики (указывает на «малого», «сына» или «потомка»), и русский фамильный суффикс -ов, который закрепился при адаптации фамилии в великорусской среде. Таким образом, перед нами типичный случай «обрусения» южнорусской или западнорусской основы: сначала возникло прозвище или имя Кливенко (Кливенок), а затем, при попадании в систему русских фамилий, к нему добавили -ов, получив Кливенков.

Основа фамилии — Кливен- — восходит к имени Клим (каноническая форма Климент). В разговорной речи имя Клим давало множество производных форм: Климка, Климко, Климон, Климуха, Климша. Форма Кливенко могла возникнуть как вариант с суффиксом -енко от прозвищной основы Кливя (сравните: Клименко — от Клима, но Кливенко — от более редкой уменьшительной формы Кливя). Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии: связь с диалектным глаголом «кливить» — кривляться, ломаться, паясничать. Тогда прозвище Кливеня мог получить человек с кривляющейся походкой или любитель покривляться.

Географически фамилия Кливенков редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители встречаются преимущественно в Центральной России и на Юге (Воронежская, Ростовская области), что косвенно подтверждает миграцию украинского или белорусского населения в XVIII–XIX веках. В списках дворянских родов и в «Боярских книгах» эта фамилия не фиксируется — она явно крестьянско-мещанская, а значит, её носители были, скорее всего, вольными или помещичьими крестьянами, переселенцами с Украины.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Клименков, Климков, Климович — показывает, что Кливенков стоит особняком. У всех перечисленных основа прозрачна (Клим), а у Кливенкова — редкая форма Кливя, которая в русском языке не закрепилась как самостоятельное имя. Это делает фамилию ценной для ономастики: она сохранила след диалектного или локального варианта личного имени, который почти исчез из бытового употребления.