Фамилия Клименков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Клименков послужило церковное имя Климентий. Имя Климентий в переводе с греческого означает «милостливый» или «виноградная лоза». В основу фамилии легла краткая форма этого имени, звучавшая как Клим. Фактически фамилия Клименков представляет собой отчество второго порядка: Клименков – сын Клименко, внук Клима. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Клим, со временем получил фамилию Клименков. О точном месте и времени возникновения фамилии Клименков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Клименков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.