Фамилия Клименчукова — форма женского рода от мужской фамилии Клименчуков. Её основа — прозвище или отчество Клименчук, которое указывало на родство: «Клименчук» значит «Климентов человек», то есть сын, внук или потомок человека по имени Клим или Климент. Имя Клим — просторечная, сокращённая форма от крестильного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В святцы имя вошло благодаря нескольким раннехристианским святым, в том числе папе Клименту I.

Словообразовательная модель здесь — типичная для восточнославянских фамилий украинского и белорусского происхождения. Суффикс -ук/-чук (в основе Клименчук) широко распространён в западных и центральных регионах Украины: Волыни, Подолье, Галиции. Он образовывал патронимы, то есть фамилии «по отцу». Затем, при русификации фамилии или при переезде в центральные губернии Российской империи, к форме Клименчук добавили русский фамильный суффикс -ов, получив Клименчуков. Женский вариант Клименчукова — это грамматическое согласование по роду, принятое в русском языке.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (тоже украинских, но южных и восточных), фамилии на -ук/-чук чаще встречаются в тех регионах, где долго сохранялись традиции большой патриархальной семьи, и прозвища по имени главы рода были особенно устойчивы. Таким образом, предки Клименчуковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами с запада современной Украины или из приграничных районов Беларуси, а сама фамилия закрепилась в русском быту после XVIII–XIX веков, когда начался массовый учёт населения.

Другие возможные версии — отчество от прозвища Клименчук, данного не по имени, а по занятию (например, подмастерье у мастера Клима) — менее вероятны, так как в основе лежит именно личное имя, а не профессия. Фамилия не является дворянской, не встречается в родословных книгах знатных родов, что тоже подтверждает её крестьянско-мещанское происхождение.