Фамилия Клименичев образована от имени Клементий (разговорная форма — Климентий), которое восходит к латинскому clemens — «милостивый», «снисходительный». В русской ономастике это довольно редкий случай: фамилия сохранила нестандартный суффикс -ичев, а не более привычный -ов или -ин. Чаще всего от имени Клементий появлялись фамилии Клементьев, Клеменов, Климентьев. Вариант на -ичев указывает на происхождение от отчества, образованного от имени Климентий с помощью суффикса -ич (Клименич), а уже от него — фамилия через притяжательный суффикс -ев. То есть буквально Клименичев — «сын Клименича», то есть внук Климентия.

Такая модель встречается в основном в северных и центральных губерниях России, где отчества на -ич были распространены шире, чем на юге. В документах XVI–XVII веков можно найти примеры: в переписных книгах Новгорода и Вологды упоминаются крестьяне с отчеством Клименов, Климентьев, но вариант Клименичев — более локальный. Скорее всего, предки носителя этой фамилии жили в районе Вологодской или Архангельской губерний, где суффикс -ичев встречался чаще.

Само имя Климентий в народной среде часто переделывали: Климен, Клим, Климуха. Фамилия Клименичев могла возникнуть и от прозвищной формы Клим, но с добавлением «дворянского» суффикса -ичев — в таком случае это могло указывать на более высокий социальный статус предка, например, на принадлежность к мелкопоместному дворянству или духовенству. Однако прямых подтверждений этому нет: фамилия не фигурирует в списках известных дворянских родов и в основном встречается у крестьянского и мещанского сословия.

В современной России фамилия редкая. По данным открытых баз, наибольшее число носителей проживает в Вологодской и Костромской областях, а также в Москве. Поскольку фамилия не получила массового распространения, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родов, связанных общим предком.