Фамилия Клименская — редкая, и её редкость уже подсказывает, где искать разгадку. В отличие от массовых Климовых или Клементьевых, форма на -ская указывает на дворянское или духовное происхождение. Чаще всего такие фамилии давали по названию имения или церковного прихода. В основе же лежит имя Клим (каноническая форма — Климент, от латинского «милостивый»). Таким образом, Клименская — это «та, что из рода Клима» или «живущая в Клименском».

Если перед нами дворянская ветвь, то предок получил фамилию по названию своего поместья — села Клименки, Клименское или похожего. Таких топонимов немало в центральной России и на Украине. В духовном сословии фамилию часто давали по храму, освящённому в честь святого Климента, — выпускник семинарии становился Клименским, а его дочь или жена — Клименской. Интересно, что суффикс -ская в женском варианте фамилии не меняет окончания при замужестве: для женщины так и остаётся Клименская, тогда как мужчина мог писаться Клименский.

Вторая, более бытовая версия — фамилия могла возникнуть в крестьянской среде, но уже в XIX веке, при переписях, когда писарь «облагораживал» простую фамилию Климкин или Климов, прибавляя дворянское окончание. Однако для крестьян и мещан форма на -ская нетипична, поэтому такой вариант встречается реже.

Сравните с однокоренными: Климов — самая частая, от отчества; Клементьев — от полной формы имени; Клименко — украинская модель. Клименская стоит особняком: она не говорит о ремесле или внешности предка, а привязывает его к месту или социальному статусу. В архивных записях эта фамилия встречается в основном в южных губерниях (Курская, Харьковская) и в Петербурге, куда её могли принести дворяне или священники.

Если ваш предок — Клименская, то, скорее всего, он был либо из духовенства, либо из мелкопоместных дворян, владевших небольшим сельцом. Это не громкая история, но точная: фамилия хранит память о географической точке или о церковном приходе, а не о случайном прозвище.