В основу фамилии Клименский легло церковное имя Климент. Мужское крестильное имя Климент в переводе с греческого языка означает «милостливый», по другой версии - «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Клименских был человеком из высшего сословия. В результате, потомок человека, обладающего именем Климент, со временем получил фамилию Клименский. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Клименских можно лишь на основании генеалогических исследований.