Фамилия Клименовы (встречается также написание Климёновы) образована от имени предка. В основе лежит имя Климен — просторечная, народная форма крестильного имени Климентий. Оно пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а его греческий оригинал имеет два возможных толкования: «милостивый» или «виноградная лоза». Какое из значений вкладывали в имя родители конкретного Климента, сейчас сказать трудно, но оба они положительные и связаны с христианской символикой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Климен- добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Буквально фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын, внук или потомок Климена. Такая модель была самой массовой в центральной России.

О бытовании фамилии говорят архивные записи. В Книге памяти Республики Карелия упомянут плотник Клименов Василий Яковлевич 1916 года рождения, уроженец деревни Совка Ряжского района Московской области. Эта запись — не просто имя и дата, а важная привязка к местности и сословию: плотник, выходец из рязанского края. Ряжский район — историческая территория Рязанской губернии, где фамилии на -ов были особенно распространены среди крестьян и ремесленников.

Любопытна и вариативность написания. Форма Климёнов с буквой «ё» — не ошибка, а отражение живого произношения. В русских говорах имя Климен часто звучало как Климён, и ударение смещалось на последний слог. Поэтому в документах XIX — начала XX века одна и та же семья могла записываться то через «е», то через «ё». Оба варианта — полноценные фамилии одной этимологии.

Точное время возникновения фамилии Клименовы установить сложно: процесс закрепления фамилий в крестьянской среде растянулся на несколько столетий и завершился только после отмены крепостного права. Однако можно уверенно сказать, что корни фамилии уходят в народную традицию переделывать церковные имена на свой лад. Климен из Климентия — такой же естественный для русского уха вариант, как, скажем, Ермолай из Ермолая или Аксён из Авксентия.