Фамилия Клименкина — женская форма, а её мужской вариант — Клименкин. Она образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -енк-, характерного для восточнославянских фамилий, особенно украинских и южнорусских. В основе лежит имя Климентий (разговорная форма Клим) — от латинского Clementius, что значит «милостивый», «снисходительный». Суффикс -енк- в украинской традиции часто указывал на потомка или младшего члена рода: Клименко — «сын Клима», а Клименкин — уже русская адаптация с патронимическим суффиксом -ин.

Географически фамилия Клименкина встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на востоке Украины. Это объясняется исторической миграцией: носители украинской фамилии Клименко, переселяясь в русские губернии, русифицировали окончание под влиянием местной модели (сравните: украинское Шевченко — русское Шевченкин). То есть Клименкин — не самостоятельная фамилия, а «обрусевшая» ветвь более распространённой украинской фамилии.

Если разбирать словообразовательную цепочку дальше, то суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Клименкин, то есть «сын Клименки». Сама форма Клименка — это уменьшительное от Климентий, вроде «Климка», но с украинским смягчением. В документах XVII–XVIII веков можно встретить запись «Клименка» как прозвище или некалендарное имя.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (Иванов — сын Ивана), модель на -ин здесь наслаивается на уже имевшееся прозвище. Поэтому Клименкин — двойной патроним: сначала человека звали Клименка (уменьшительное), а его детей — Клименкины. Это редкий случай, когда суффиксация идёт не напрямую от полного имени, а от его обиходной формы, что делает фамилию более «домашней» по происхождению.

Сословная принадлежность у Клименкиных не закреплена: в переписных книгах XIX века встречаются и крестьяне, и мещане, и однодворцы. Специфических дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной России фамилия нечастотная, но устойчивая — её носители живут в основном в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, что подтверждает связь с историческим расселением украинцев на юг России.