Фамилия Клункова — женская форма, а её мужской вариант Клунков. В основе лежит прозвище или имя Клунко, которое образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к- от прозвища Клун. Такая словообразовательная модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где суффикс -ко (в русской записи часто переходящий в -ков) указывал на принадлежность к роду: «чей?» — Клунков.

Само слово «клун» в русских говорах неоднозначно. В диалектах юга России и Украины «клун» или «клуня» — это сарай для снопов, овин, а также помещение для молотьбы. Человек, работавший в клуне или живший рядом с ней, мог получить прозвище Клун. В этом случае предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином, имевшим дело с хранением и обработкой зерна.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых областях «клун» означало «клубок» или «свёрток», а в переносном смысле — человека плотного, коренастого или неуклюжего. Прозвище могли дать за внешность или манеру двигаться. Однако первая версия, связанная с хозяйственной постройкой, выглядит более правдоподобной, так как фамилии от названий строений и орудий труда встречаются в крестьянской среде массово.

Редкий суффикс -ун в основе Клун тоже заслуживает внимания. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов (например, «клубить» — виться, клубиться). Если допустить, что Клун — это человек, который «клубит», то есть суетится, создаёт беспорядок или, наоборот, сбивает что-то в клубок, то прозвище могло отражать его поведение. Но в данном случае глагольная основа менее очевидна, чем предметная.

Географически фамилия Клунков чаще встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины. Это зона распространения «клуни» как хозяйственного термина, что косвенно подтверждает первую версию происхождения. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные фамилии — Клунов, Клунников, — что говорит о давнем бытовании этого корня в антропонимии.

Таким образом, фамилия Клункова скорее всего указывает на предка, который жил при клуне или работал в ней. Это не дворянская и не купеческая фамилия, а типичная крестьянская, образованная от названия повседневного предмета или места.