Фамилия Клянчиков — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, причём прозвища нелестного. В основе лежит глагол «клянчить» — просить унизительно, назойливо, выпрашивать. Так могли прозвать человека, который постоянно о чём-то просил, канючил, или, возможно, нищего, побирушку. Суффикс «-ик» в слове «клянчик» — уменьшительный, но в прозвище он не смягчал смысл, а скорее указывал на привычку, бытовую черту: «клянчик» — тот, кто любит поклянчить, мелкий попрошайка.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Клянчик плюс притяжательный суффикс «-ов», означающий «чей?» — сын Клянчика, потомок Клянчика. Фамилия стоит в ряду однокоренных: Клянчин, Клянчиков, Клянч. Интересно, что глагол «клянчить» — исконно русский, но его происхождение не до конца ясно. По одной из версий, он связан с древним корнем «клѧ-» (кланяться, просить поклоном), по другой — звукоподражательный, передающий нудный, тягучий голос.

Географически фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в центральных и северных регионах России, где была распространена модель прозвищ по поведению. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Клянчик — например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды редко образовывались от таких прозвищ.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать Клянчикова с диалектным словом «клянча» — так в некоторых говорах называли скупердяя или скрягу. Но это менее вероятно: «клянча» в значении «скупой» — вторичное, ироничное переосмысление того же глагола. Прямое значение «попрошайка» — основное и самое правдоподобное.

Сегодня фамилия редкая, её носители живут в основном в России и странах бывшего СССР. В современном языке прозвище утратило обидный оттенок — оно стало просто фамильным знаком, за которым стоит давняя история о том, как человека выделили по одной, не самой лестной, но запоминающейся черте.