Фамилия Кляцов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «кляц» — не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, поэтому разобрать фамилию можно только через диалекты, старые прозвища или иноязычные заимствования.

Самый прямой путь — от слова «кляца» или «кляч». В южнорусских и украинских говорах «кляца» — это колотушка, деревянный молоток, которым стучат, «кляцают». Прозвище Кляц могли дать плотнику, бондарю или просто человеку с грубоватым, «стучащим» голосом или походкой. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Кляц → Кляцов, то есть «сын Кляца». Суффикс -ов указывает на русское происхождение, а не украинское (там было бы Кляценко или Кляцюк).

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В польском языке «klacz» — кобыла, а «klaczek» — жеребёнок. Если предок носителя фамилии жил на западнорусских землях, в зоне польского влияния, прозвище Кляц могло быть связано с коневодством или с внешностью (например, крупный, широкий человек). Однако в русской среде такое прозвище скорее переделали бы в Клячкин или Клячев, а не в Кляцов, поэтому эта версия слабее.

Встречаемость фамилии — очень низкая. По открытым данным, Кляцовы живут в основном в центральной России и в Поволжье, но не образуют заметных гнёзд. В списках дворянских родов или купеческих династий фамилия не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за одной-двумя семьями.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ов при основе на мягкий или шипящий звук. В фамилии Кляцов ударение падает на первый слог (Кл́яцов), что тоже редкость: обычно в фамилиях на -ов ударение смещается на окончание (Ивано́в, Козло́в). Такая акцентуация выдает прозвищное, а не крестильное происхождение — прозвище Кляц было самостоятельным, а не производным от имени.