Фамилия Клычковы — один из тех случаев, где народная этимология и научный подход расходятся. На первый взгляд, основа фамилии — «клык», то есть зуб. Однако большинство ономастов сходится на том, что перед нами вариант фамилии Клочков. В основе лежит не «клык», а слово «клочок» — небольшой участок, обрывок, часть чего-либо. В диалектах и в бытовой речи звук «л» мог переходить в «л’» или вовсе заменяться, а «ч» и «к» в некоторых говорах смешивались, поэтому Клочок превращался в Клычок. Прозвище Клычок на Руси давали крестьянину, за которым числился крошечный земельный надел. Такой человек владел не полосой и не десятиной, а буквально «клочком» земли — это была точная социальная характеристика, указывавшая на малоземелье и бедность.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе прозвища Клычок добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок» человека с таким прозвищем. Таким образом, Клычковы — это «дети Клычка», то есть потомки крестьянина, владевшего скудным наделом. В некоторых регионах фамилия могла закрепиться и в форме Клычков, и в форме Клочков, и обе считаются правильными, хотя Клочков встречается чаще.

Самая известная фигура с этой фамилией — поэт и прозаик Сергей Клычков (настоящая фамилия Лешенков, но псевдоним он взял по материнской линии). Он родился в 1889 году в деревне Дубровки Тверской губернии в семье кустаря-сапожника. Печататься начал в 1909 году, а в 1920-е годы выпустил несколько романов и сборников стихов. Критика советского времени оценивала его творчество резко: его называли представителем «кулацкой литературы», учеником Николая Клюева, упрекали в идеализации патриархальной Руси, мистицизме и пессимизме, который якобы был неизбежен для писателя, отражавшего обречённый уклад. Сейчас эти оценки пересмотрены, и Клычкова ценят прежде всего за самобытный поэтический язык и внимание к народной культуре.

Говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Клычков сложно — процесс формирования русских фамилий затянулся на несколько столетий. Однако ясно, что фамилия эта не аристократическая, а крестьянская или посадская, и её корни уходят в те слои населения, где прозвища давали по самому насущному — по тому, чем человек владел, пусть и малым.