Фамилия Клычков чаще всего оказывается фонетическим вариантом более распространенной фамилии Клочков. Разница в написании и произношении возникла из-за аканья — говоров, где безударное «о» звучит как «а». Именно так: не «Клочков», а «Клычков» закрепилось на письме у части носителей.

В основе фамилии лежит прозвище Клычок, которое в народе давали человеку, владевшему крошечным участком земли. Слово «клочок» (в диалектном произношении «клычок») означало «небольшая часть, незначительное количество». Прозвище было точным социальным маркером: так называли крестьянина, чей надел был мал и едва позволял прокормить семью.

Самый известный носитель фамилии — поэт и прозаик Сергей Антонович Клычков (1889–1937). Он родился в деревне Дубровки Тверской губернии в семье кустаря-сапожника. Печататься начал в 1909 году, а в советской критике 1920–1930-х годов его творчество оценивали резко негативно: Клычкова называли «ярким представителем кулацкой литературы», упрекали в идеализации патриархальной Руси, мистицизме и пессимизме. В его стихах и прозе действительно сильно фольклорное начало, но сегодня исследователи ценят Клычкова прежде всего за самобытный язык и глубокую связь с народной культурой.

По модели образования фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Клычка). Таким образом, Клычков — это «потомок человека по прозвищу Клычок». Среди однокоренных фамилий — Клочков, Клычковский, Клычковцев, но все они восходят к одному корню со значением «небольшой клочок земли» или, реже, «клок сена, шерсти».