Фамилия Клыпина — женская форма, а мужская, Клыпин, образована по самой частотной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Клыпин буквально значит «сын Клыпы» или «человек из рода Клыпы». В центре фамилии — прозвище или нецерковное имя Клыпа.

Корень здесь — «клып-». В русских говорах слово «клыпа» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу фамилии, стоит заглянуть в диалектные словари. В новгородских и псковских говорах «клыпа» — это заноза, щепка, а также переносно — худой, щуплый человек. В вятских говорах «клыпа» означала клюку, палку с загнутым концом, а в рязанских — закорючку или крючок. Встречается и значение «клык», но оно менее распространено. Таким образом, прозвище Клыпа могли дать либо человеку с заметной внешней особенностью (худоба, кривизна, торчащий зуб), либо по роду занятий — например, тому, кто делал крюки, клюки, или же, что правдоподобнее, просто неловкому, «занозистому» человеку.

Менее вероятна, но не исключена версия, что Клыпа — это сокращённая форма от какого-либо крестильного имени, вроде Климента (разговорное Клим → Клыпа) или Прокопия (Прокоп → Клыпа). Однако для фамилий на -ин такой путь образования встречается реже, чем прозвищный, и в случае с «клыпой» диалектная основа выглядит убедительнее.

Географически фамилия Клыпин тяготеет к северо-западу России, особенно к бывшим Новгородской и Псковской губерниям, где слово «клыпа» было в ходу. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свои прозвища. Сословной привязки нет: Клыпины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и духовенством — прозвище не давало социальной окраски. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания Клыпиных среди крестьян и стрельцов, но массовых данных нет.

В современном написании фамилия сохранила исходную форму, без искажений. Её однокоренные аналоги — Клыпов (от «клып»), Клыпкин, а также более редкие Клыпачев, Клыпанов, но все они гораздо менее распространены, чем Клыпин.