Фамилия Клюнников образована по самой распространённой в русском языке модели — от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Клюнник», что сразу указывает на род занятий или характерную черту человека. Суффикс -ник в прозвищах часто обозначал лицо по действию или предмету: охотник, плотник, а в данном случае — тот, кто связан с «клюном».

Что такое «клюн»? В северных и сибирских говорах так называли клюв, особенно птичий, а также нос — длинный, загнутый или выдающийся. Прозвище Клюнник могли дать человеку с приметным носом. Но есть и вторая, не менее вероятная версия: в тех же говорах «клюн» — это растение, дикий лук или чеснок. Соответственно, Клюнником могли назвать любителя собирать эту зелень, или, наоборот, человека, чей огород или надел славился таким урожаем. Третье значение, более редкое, связано с рыбацким снаряжением — «клюн» как часть невода. Тогда Клюнник — рыбак, мастер по починке сетей.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не дворянская и не семинарская (там чаще встречаются суффиксы -ский и -ин). Она крестьянская или посадская, возникла в среде, где прозвища давали по бытовым приметам. Географически фамилия тяготеет к северу России — Архангельской, Вологодской, Вятской губерниям, где «клюн» в значении «нос» или «лук» был в ходу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Клюнников, что подтверждает её народное происхождение.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с украинским «клюн» (клён), но это маловероятно: для русского Севера клён нехарактерен, да и суффикс -ник не типичен для прозвищ по дереву (чаще говорят «Кленов»). Есть ещё вариант от имени Клюня — уменьшительной формы от Николай или Климент, но тогда фамилия была бы Клюнин, а не Клюнников. Правдоподобнее всего — прозвище по внешности или занятию, закрепившееся в северных землях.