Фамилия Клющникова — женская форма от мужской Клющников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Клющник. Основа здесь — слово «клющ» (или «клещ» в старом произношении), но не в бытовом значении «насекомое», а в профессиональном. В русских говорах «клющ» — это инструмент, клещи, которыми кузнецы держали раскалённое железо. Соответственно, Клющником называли кузнеца, либо мастера, работающего с металлом. Фамилия относится к типичным «профессиональным» русским фамилиям, где суффикс -ник указывает на человека по роду занятий, а -ов/-ев добавляет значение принадлежности: «сын Клющника».

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «клющ» + суффикс деятеля «-ник» + патронимический суффикс «-ов». Такая цепочка типична для фамилий, возникших в среде ремесленников и посадских людей в XVI–XVII веках. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Клющниковы — это, скорее всего, потомки мастеровых, кузнецов или слесарей. Географически фамилия редкая, больше встречается в центральных и южных регионах России, где было развито кузнечное дело, но не массовая.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «клющ» могло означать не только клещи, но и «коготь», «цапку» — то, чем хватают. Это только укрепляет ремесленную версию. Вариант с насекомым маловероятен: прозвища по типу «Клещ» (назойливый человек) встречаются, но они обычно давали фамилию Клещёв, а не Клющников. Форма с «ю» (Клющ вместо Клещ) — севернорусская или старообрядческая особенность произношения, что может указывать на регион происхождения рода. Таким образом, Клющниковы — это, скорее всего, потомки кузнецов или слесарей, чья фамилия закрепилась через прозвище по инструменту.