Фамилия Клюско — хороший пример того, как в одной фамилии могут пересечься разные языковые и культурные традиции. Её основа — прозвище Клюс, а суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ко — типичный патронимический суффикс, который буквально означал «сын» или «потомок». Так что Клюско — это «сын Клюса», «маленький Клюс» или «человек из рода Клюсов».

Само прозвище Клюс, скорее всего, восходит к польскому слову kłus — «рысь». Так могли прозвать очень быстрого человека, скорохода или гонца, чья работа требовала молниеносной доставки сообщений. Эта версия выглядит правдоподобной, потому что прозвища по скорости передвижения (Бегун, Летун) встречаются в разных славянских культурах.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. Согласно ей, Клюс — это украинско-немецкая фамилия, образованная от названия коммуны Клюс (нем. Kluis) в земле Мекленбург — Передняя Померания. В таком случае прозвище указывало бы на выходца из этого места. Однако эта версия спорная: коммуна небольшая, и массовое переселение оттуда на украинские земли маловероятно. Первое объяснение — через польское «рысь» — выглядит гораздо естественнее для восточнославянской среды.

Фамилия Клюско не относится к числу очень частых, но встречается на западе Украины и в приграничных с Польшей районах Беларуси. Это косвенно подтверждает польский след в её происхождении. Редкий суффикс -ск- в основе (Клюс-ко, а не Клюс-енко или Клюс-ук) указывает на то, что фамилия могла сложиться довольно рано, ещё до закрепления стандартных патронимических моделей.