Фамилия Клютов — редкий случай, когда при беглом взгляде кажется, что перед нами типичная патронимическая фамилия на -ов, образованная от имени Клют. Но такого имени в русских святцах нет, да и в дохристианском именослове оно не встречается. Значит, основа — прозвище, и здесь открывается поле для лингвистического анализа.

Самый прямой путь — диалектный глагол «клют» или «клють», который в некоторых говорах означал «клевать», «долбить», а также «клеветать», «ябедничать». В этом случае прозвище Клют мог получить либо человек с привычкой «клевать» носом, то есть клевать, засыпать на ходу, либо, что вероятнее, назойливый, придирчивый человек, который «клюет» окружающих замечаниями. В ономастике известен принцип: прозвища по поведению давались часто, и фамилия Клютов могла закрепиться за потомками такого говорливого или въедливого предка.

Вторая версия связана с профессиональной сферой. В псковских и новгородских говорах «клют» — это инструмент, нечто вроде долота или стамески, которым долбят, «клюют» дерево или камень. Тогда Клютовы — потомки мастерового, плотника или камнетёса, работавшего таким инструментом. Эта гипотеза подкрепляется географией: фамилия Клютов встречается в основном на северо-западе России, в частности в Новгородской и Псковской областях, где промыслы, связанные с обработкой дерева и камня, были распространены.

Суффикс -ов стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: сын Клюта. Интересно, что фамилия почти не имеет вариантов написания — нет путаницы с «Клютов» через «ю», хотя по смыслу глагол «клевать» и однокоренное «клюв» тянут к «ю». Но в говорах форма «клют» с «ё» (звук «о») фиксируется, и это сближает фамилию с такими редкими образованиями, как Клюткин или Клютаев. По сословному составу Клютовы — почти наверняка крестьянский род, без дворянских корней, что подтверждается и отсутствием фамилии в родословных книгах.