Фамилия Клюцова — женская форма, а мужская, Клюцов, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или мирское имя Клюц. Чтобы понять его происхождение, нужно разобраться с корнем, который уводит нас в диалектную лексику северных и центральных областей России.

Самая прямая версия: Клюц — это фонетический вариант слова «ключ». В старых говорах, особенно в новгородских и псковских землях, звук «ч» могли заменять на «ц» — такое явление называется цоканьем. Так «ключ» превращался в «клюц». Значит, Клюц — это человек, связанный с ключами. Но не обязательно слесарь. В средневековой Руси «ключник» — это высокая должность: управляющий хозяйством, хранитель ключей от амбаров и погребов, доверенное лицо хозяина. Прозвище Клюц мог получить именно такой распорядитель. Впрочем, могло быть и проще: так называли человека, который постоянно носил с собой связку ключей, или того, кто жил у ключа (родника).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «клюц» или «клюка» означало хитреца, изворотистого человека. Если предок был себе на уме, ловко обходил препятствия, его могли прозвать Клюцом. Но эта гипотеза слабее: она не подкреплена массовой фиксацией такого прозвища в исторических документах, в отличие от «ключника», который встречается в писцовых книгах.

С суффиксом всё прозрачно: -ов указывает на принадлежность. Клюцов — буквально «сын Клюца». Это типичная патронимическая фамилия, каких большинство в русском ономастиконе. Географически фамилия Клюцовы встречается не повсеместно, а тяготеет к регионам, где исторически было распространено цоканье: Вологодская, Архангельская, Кировская области, отчасти Урал. Если ваши предки оттуда, версия с «ключником» становится почти доказанной.

Однокоренные фамилии — Ключников, Ключарев, Клюев — идут от того же смыслового гнезда, но через разные суффиксы. Клюцов среди них стоит особняком: он сохранил именно диалектное, «цокающее» произношение, что делает его ценным свидетельством живой народной речи прошлого.