Фамилия Кобрунова — женская форма, а её мужской вариант — Кобрунов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кобрун. Слово это нечастое, и его происхождение стоит разобрать подробнее.

Скорее всего, корень «кобр-» связан с диалектным словом «кобра» — так в некоторых русских говорах называли не змею, а ужика, а также могли пренебрежительно сказать о злом, сварливом человеке. В псковских и тверских говорах «кобра» — это ещё и куча, ворох, связка чего-либо (например, сена или соломы). Тогда Кобруном могли прозвать человека, который вяжет снопы, собирает хворост, или же того, кто сам «коброй» — неопрятный, взлохмаченный. Суффикс «-ун» в русских прозвищах часто указывал на деятеля: говорун, бегун, крикун. Кобрун — тот, кто связан с «коброй», то есть либо делает кобры (вяжет снопы), либо похож на неё.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Кобр, которое могло быть сокращением от редких крестильных имён вроде Кобран или Кобрий. В старину такие имена встречались, но массового распространения не имели.

Фамилия Кобрунов (и Кобрунова) — довольно редкая. Она не входит в сотни самых частых русских фамилий, и её носителей можно встретить в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «кобра» было в ходу. По сути, предок современной Кобруновой мог быть крестьянином, занимавшимся заготовкой сена, или человеком с крутым, «змеиным» нравом — обе версии одинаково правдоподобны, и выбрать одну без конкретных генеалогических данных сложно.