Фамилия Кобруновы (в мужском варианте — Кобрунов) образована от личного прозвища Кобрун. Это прозвище, скорее всего, связано со старинным русским словом «кобра» — «пригоршня». Исходя из этого, Кобруном могли прозвать миниатюрного человека, такого, кого можно, образно говоря, загрести в две ладони. Однако это не единственная версия.

В некоторых русских говорах бытовал глагол «кобрить», означавший «прятать, копить, скопидомничать», а также «жить нелюдимо, домоседом». Следовательно, Кобрун — прозвище либо прижимистого накопителя, либо нелюдимого человека, предпочитающего уединение. Обе эти черты характера вполне могли закрепиться за основателем рода.

Есть и третья, топонимическая версия. Она связывает прозвище с названием реки Кобры — левого притока Вятки. В этом случае Кобруном называли выходца с берегов этой реки. Такая практика — давать прозвище по месту прежнего жительства — была широко распространена на Руси.

Какую бы из версий ни принять, ясно одно: фамилия Кобрунов вписана в типичную для русского языка словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кобрунов — это сын Кобруна, потомок человека с таким прозвищем. По своему типу фамилия относится к самым распространённым в России, так называемым «патронимическим» фамилиям на -ов/-ев.

Точно определить, где и когда фамилия Кобрунов появилась впервые, сейчас сложно. Процесс становления фамилий у разных сословий длился не одно столетие: у крестьян, например, они окончательно закрепились лишь к XIX веку. Тем не менее, прозвище Кобрун и производная от него фамилия — живой след народной речи и наблюдательности, характерной для славянской традиции именования.