Фамилия Коброва — женская форма фамилии Кобров. В основе лежит прозвище или мирское имя Кобр. Вопреки первому впечатлению, связь с ядовитой змеёй коброй здесь ни при чём: слово «кобра» вошло в русский язык через западноевропейские языки лишь в XIX веке, а фамилия сложилась намного раньше.

Корень «кобр-» в русских говорах имел несколько значений. В тверских и псковских диалектах коброй называли скупого, скрягу — человека, который «кобрится», то есть жмётся, скупится. В других областях кобром могли прозвать неуклюжего, мешковатого человека (от «кобрить» — горбиться, сутулиться). Есть и версия, что Кобр — это вариант древнерусского имени Кобрь, которое встречается в берестяных грамотах и летописях как прозвищное имя, данное по внешности или повадкам.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (женский вариант -ова) указывает на принадлежность — «сын Кобра» или «дочь Кобра». Такая схема типична для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Дворянские роды с фамилией Кобровы неизвестны, что подтверждает её происхождение из простонародной среды.

Географически фамилия Кобров (и Коброва) рассеяна, но заметна в центральных и северо-западных областях России — там, где бытовали диалектные слова на «кобр-». Встречаются однофамильцы в Тверской, Псковской, Новгородской и Вологодской областях. Сравните с однокоренными фамилиями: Кобрин, Кобриков, Кобренков — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Таким образом, если ваша фамилия Коброва, вероятнее всего, предок получил прозвище Кобр за скупость, неуклюжесть или сутулость — в зависимости от местных говоров. Никакой экзотики, только быт и язык русской деревни.