Фамилия Кобринская — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на связь рода с конкретным местом. Её основу составляет топоним Кобрин — старинный город на западе Белоруссии, в Брестской области, раскинувшийся по берегам реки Мухавец у входа в Днепровско-Бугский канал. Первое упоминание о нём встречается в Ипатьевской летописи под 1287 годом, что делает Кобрин одним из древнейших городов региона.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ск-, который в восточнославянской традиции чаще всего закреплялся за дворянскими и шляхетскими родами, владевшими землёй или происходившими из определённой местности. Так, ещё с 1387 года известна династия князей Кобринских — ветвь Гедиминовичей, владевшая удельным Кобринским княжеством. Однако впоследствии фамилия перестала быть исключительно княжеской: любой человек, родившийся или долго живший в Кобрине, мог получить прозвание Кобринский, которое затем закрепилось за его потомками.

Сам топоним Кобрин вызывает споры. Наиболее убедительная версия связывает его с древнерусским глаголом «кобрить» — «хоронить, прятать». Возможно, город возник как укрытие для жителей окрестных селений во время набегов. Менее популярная, но тоже имеющая право на существование гипотеза выводит название от слова «кобра» — так в древнерусском языке называли пригоршню, то есть то, что можно зачерпнуть двумя ладонями. В этом случае прозвище Кобра мог получить маленький ребёнок за свою миниатюрность, а фамилия пошла бы уже от этого личного прозвища, а не напрямую от города.

В истории фамилия встречается в разных сословиях. В Книге памяти Республики Беларусь сохранилась запись о Кобринской Асе Григорьевне, родившейся в 1905 году в местечке Дашковка Могилёвской губернии. Среди современных носителей — Александр Аркадьевич Кобринский (род. 1967), известный филолог, доктор наук и профессор кафедры русской литературы РГПУ.