Фамилия Кобзар напрямую связана с украинским словом «кобзар» — народным певцом, аккомпанирующим себе на кобзе, старинном струнно-щипковом инструменте. Это прозвище, которое закрепилось за человеком по его ремеслу. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, образованных от названий профессий (например, Кузнецов), украинская модель часто оставляет основу без дополнительного суффикса. Так и появилась фамилия Кобзар — чистый корень, без патронимического оформления.

Такая словообразовательная модель типична для западно- и южнорусских земель, где фамилии нередко совпадали с прозвищем или названием занятия. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, действительно был кобзарем — странствующим музыкантом и сказителем. В украинской культуре кобзари занимали особое место: они не просто развлекали, но и передавали историческую память, были носителями эпоса и духовных песен.

Стоит учитывать, что в XIX веке слово «кобзарь» могло использоваться и как фамильное прозвище для человека, который играл на любом народном инструменте или просто обладал певческим талантом. Иногда так называли даже тех, кто имел характерную внешность или манеру поведения, ассоциировавшуюся с образом кобзаря.

Фамилия Кобзар распространена преимущественно на Украине, особенно в центральных и левобережных областях. В России она встречается реже, чаще всего в регионах, граничащих с Украиной, или в местах переселения украинцев в XVIII–XIX веках. Встречаются также варианты написания — Кобзарь, что является русифицированной формой с мягким знаком на конце.