Фамилия Кобзаров — классический пример того, как профессия становится родовым именем. В её основе лежит прозвище Кобзарь (в старом написании через «о» — Кобзар) — так называли украинского народного певца, аккомпанирующего себе на кобзе. Этот струнный инструмент дал название целому пласту музыкантов, странствующих и оседлых, которые были заметными фигурами в сёлах и городах Малороссии.

Модель образования проста и прозрачна: прозвище Кобзар + типичный русский патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — сын Кобзаря. В украинской среде та же основа дала фамилию Кобзарь без суффикса или с суффиксом -енко (Кобзаренко). Форма на -ов указывает, что носитель фамилии — потомок человека, которого в быту иначе как Кобзарь и не называли, настолько его занятие было характерной чертой.

Интересно, что в отличие от многих «ремесленных» фамилий, Кобзаров не отсылает к мастеровому-кузнецу или плотнику. Кобзарь в украинской традиции — фигура полулегендарная, хранитель эпоса и исторической памяти. Поэтому фамилия могла закрепиться не за рядовым музыкантом, а за человеком, который был на виду, пользовался авторитетом и передал это прозвище детям как устойчивое родовое имя.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, куда в XVIII–XIX веках переселялись носители с Правобережья. Споров о происхождении почти нет: связь с кобзой и кобзарством — единственная убедительная версия. Альтернативные гипотезы, вроде связи с диалектным глаголом «кобзарить» (капризничать), слабы и не подкреплены массовым бытованием.