Фамилия Кобзарова — женская форма от Кобзарев, и её ключ к пониманию лежит в украинском слове «кобзар». Вопреки распространённому интуитивному толкованию, речь идёт не о козе (козёл, козарь), а о народном певце-музыканте, игравшем на кобзе — струнном щипковом инструменте, предке современной бандуры. В украинской и южнорусской традиции кобзарь — фигура уважаемая, часто слепой странник, хранитель дум и исторических песен. Таким образом, основатель рода Кобзаревых, скорее всего, сам был кобзарём либо носил соответствующее прозвище за манеру пения или внешнее сходство.

Суффикс -ев (в мужской форме) указывает на типичную русскую модель образования отыменных фамилий: «чей сын?» — Кобзарев, то есть сын Кобзаря. В документах фамилия могла фиксироваться как Кобзарев, а форма Кобзарова — это грамматически женский вариант, который в русской традиции закрепился за женщинами, но в быту нередко используется как неизменяемая фамилия. Интересно, что в некоторых говорах слово «кобзарь» имело и переносное значение — «болтун», «говорун», поэтому нельзя полностью исключать, что прозвище дали не за профессию, а за любовь к долгим рассказам.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: наибольшая концентрация носителей — в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Это объяснимо: кобзарство было распространено именно в этих регионах, где ещё в XIX веке можно было встретить странствующих бандуристов. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на шляхетское происхождение, Кобзарев — однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от названия ремесла, а не от географического названия.

Любопытная деталь: в старых метрических книгах можно встретить вариант Кобзаров (с суффиксом -ов), что может указывать на диалектное произношение или ошибку писаря. Однако преобладающая форма — именно Кобзарев, и её стоит считать основной для мужчин. Для женщин, соответственно, Кобзарова — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое производное, хотя в современном паспортном учёте она воспринимается как равноправная.